Dramatiskt sänkta mattekunskaper (1)

Jag har studerat de centrala proven i matematik i årskurs fem och nio. Jag koncentrerar mig här på årskurs fem. Min hypotes är att de bristande matematikkunskaperna skapas i grundskolans första år och redan är grundlagda i de fem första årsklasserna.

För att få en jämförelse med de centrala proven i femman söker jag gamla läroböcker för motsvarande årsklass. Till min besvikelse finner jag endast en lärobok för årskurs tre från 1955. Boken heter ”Nya räkneboken för folkskolan” och har Sven Lindström som huvudförfattare. Efter en genomgång av boken finner jag trots allt att här har vi en lämplig jämförelse med dagens årskurs fem.

Boken är mycket pedagogiskt upplagd med totalt ca 2.500 uppgifter. Facit finns inte. Ca hälften av uppgifterna är uppgifter med text ofta från en vardaglig situation. De pedagogiska genomgångarna har grafiska illustrationer. Texterna är föredömligt korta. Den andra hälften är uppställda algoritmer att lösa. Det verkar vara en mycket lyckad avvägning.

I början av boken finns övningar i decimalsystemet och övningar i olika talserier. Det verkar vara en snabbrepetition från andra klass. I dagens centrala prov i femte klass är dessa uppgifter de centrala. En stor del av provet handlar om förståelse för det decimala siffersystemet. Eleven ska då förstå att en siffra i en viss position betyder t ex hundratal. Den typen av tester hör lämpligen hemma i andra klass. Så betraktat befinner sig dagens årskurs fem på samma nivå i matematik som årskurs två för femtio år sedan.

En del av provet i femman skulle bäst platsa i ett skolmognadsprov i förskolan. Det handlar om att avgöra t ex vilket föremål som är störst.

En annan del av provet i femman hör inte ens hemma i matematiken. Det handlar om mönsterförståelse och det bör avhandlas i ämnet bild. Det är enkelt och låt oss säga att det motsvarade årskurs två för femtio år sedan.

Uppgifter på omvandlingar av data mellan olika längd- och viktmått saknas i provet i femman. Det finns uppgifter typ gissa vikten av innehållet i en matsked eller rangordna tyngder angivna med olika viktmått. Men uppgifter att omvandla ett mått till ett annat saknas helt och testerna riskerar därmed att bli oprecisa.

Skriva siffror med bokstäver är en del av provet i femman. Det övade man på i början av årskurs tre för femtio år sedan. Frågan är om det mest ska uppfattas som repetition. I så fall motsvaras på denna punkt dagens femteklassare av andraklassare för femtio år sedan.

Hur många elvaåriga barn motsvarar 200 kg potatis, är en fråga i det centrala provet i femman. Det verkar lagom flummigt men exemplet är tämligen ointressant för eleverna. Det är ett bra exempel på hur en verklighetsanknytning kan motverka sitt syfte. Provets jämförelse av elever och potatissäckar ger en representativ bild av skolnomenklaturans människosyn och kunskapssyn.

Division och multiplikation gås igenom i tredje klass för femtio år med uppställningar av typ 68 : 4 och 234 x 3. Det förväntas inte dagens elever i femte klass klara av. Man motsvarar på den punkten snarare andra klass för femtio år sedan.

Pedagogiken i den femtioåriga läroboken för tredje klass är utomordentligt högklassig och genomarbetad. Jag ska t ex ta när man går igenom subtraktion t ex talet 72 minus 45 med uppställning. Det pedagogiska grepp man tar till kallar man ”växla först och minska sedan”. Den här tekniken förutsätts tydligen inte dagens femteklassare känna till. Man får då säga att de på den här punkten befinner sig i årskurs två för femtio år sedan.

Ett annat exempel på utomordentligt god pedagogik är när man i läroboken vid subtraktion kallar resultatet för rest. Man rekommenderar sedan addition mellan resten och det mindre talet, vilket ger det större talet om man räknat rätt.

Uppgifter med omvandlingar av måttuppgifter för längd och vikt finns inte i det centrala provet i femman.

I den femtio år gamla läroboken i matematik för årskurs tre finns däremot åtskilliga övningar på måttomvandlingar och på beräkningar med olika längd- och viktenheter t ex

4 liter – 2 liter 8 dl
9 kr – 7 kr 95 öre
3 m 20 cm – 2 m 98 cm
1 hg – 40 gram

Det här förväntades dåtidens tredjeklassare klara av. Ett sätt att lösa problemen är förstås att omvandla hela mängden till den mindre måttenheten. Däremot bedöms uppgifterna uppenbarligen som för svåra för dagen femteklassare. Det centrala provet ligger därmed på årskurs tvås nivå för femtio år sedan.

I början på höstterminen i årskurs tre kommer ett avsnitt räkna till femtusen och i början av vårterminen kommer ett avsnitt räkna till tiotusen. I femmans centrala prov räknar jag till tre tal över femtusen. När det gäller talens storlek befinner sig alltså dagens femteklassare på årskurs tres nivå för femtio år sedan.

I provet för femman finns en cirkel med åtta en- eller tvåsiffriga tal. Eleverna uppmanas ta ut de två största talen och ange det räknesätt som ger den största summan. Rätt svar är talen 28 och 33 och räknesättet är multiplikation. Däremot behövde inte eleverna räkna ut svaret. Det kunde de inte heller för femtio år sedan. Den femtio år gamla läroboken för tredje klass lär endast ut uppställning där det ena talet är ensiffrigt, typ 374 x 3. Här kan man alltså säga att dagens femteklassare ligger på samma nivå som tredjeklassarna för femtio år sedan.

I läroboken för tredje klass har man mängder av uppgifter, där eleverna ska utnyttja sin uppställning för multiplikation. En uppgift lyder. ”Herr Alm förtjänar 795 kr i månaden. Hur mycket förtjänar han på ett halvt år?” Dagens femteklassare förväntas inte kunna de uppställningar som dåtidens tredjeklassare kunde. Dagens femteklassare ligger därvidlag på samma nivå som andraklassarna för femtio år sedan.

Intressant är att summera på vilken nivå som de olika uppgifterna i det centrala provet i femman i matematik motsvarar jämfört med nivåerna för femtio år sedan. En uppgift motsvarade ett skolmognadsprov i förskolan. Sju uppgifter motsvarade kunskaper i årskurs två för femtio år sedan. Två uppgifter motsvarade kunskaperna i årskurs tre för ett halvt sekel sedan. Ingen uppgift krävde mer kunskaper än vad årskurs tre lärde ut för femtio år sedan.

Sammanfattningen blir enkel. Det mesta tyder på att de kunskaper som det centrala matematikprovet i årskurs fem mäter snarast motsvarar de kunskaper som eleverna hade i årskurs två för femtio år sedan.

Skolans nivåsänkning de senaste decennier är alltså dramatisk. Lägg märke till att vad vi här diskuterar så kan man inte skylla t ex på grundskolereformen, även om den säkert i princip innebar att eleverna tog tre år på sig att lära sig det som de lärde sig på två år tidigare, när en tvåårig småskola förvandlades till ett treårigt lågstadium.

Frågan är om man kan se samma nivåsänkning i t ex svenska. Vad skulle man komma fram till om man jämförde kunskaper i stavning, ordförståelse, satsbyggnad, grammatik etcetera? Man kan befara det värsta, men frågan ligger utanför ramen för denna artikel.

Jämförelse mellan dagens centrala prov i matematik i femman med läroböcker för femtio år sedan visar att dagens förväntade mattekunskaper i femman motsvarar förväntningarna på andra klass för femto år sedan. Ska man bli förvånad? Både ja och nej. Nej, därför att det katastrofala läget i matematiken trots allt är relativt väl känd. Ja, därför att nog borde man ha rätt att förvänta sig att Skolverket agerar.

Den målstyrda skolan har väldigt svaga styrdokument och den enda centrala styrning som i praktiken finns är de centrala proven.

Låt oss ändå se vad som står i Skolverkets styrdokumenten för femte klass i matematik. Man hittar den genom att gå in på Skolverkets hemsida www.skolverket.se klicka på styrdokument i kolumnen till vänster. Därefter väljer man kursplaner och betygskriterier. Man väljer grundskola. Återigen väljer man kursplaner och betygskriterier. Till sist väljer man matematik.

Eleven ska ”ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform”. Det första målkriteriet är väldigt lågambitiöst och motsvarar i huvudsak kravet på småskolan för femtio år sedan. Trots detta anser tydligen konstruktören av provet att kraven är för höga, så man har tagit bort alla bitar med bråktal ur provet.

Eleven ska ”förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla formler”. Dessa krav är borttagna i det nationella provet i femman. Det finns inget test på subtraktion, där man måsta använda tekniken att låna. Det finns ingen test på normal addition typ att summera två tresiffriga tal. Det finns ingen uppgift som förutsätter uppställningar för division och multiplikation. Konstruktören av de centrala proven har på eget bevåg dramatiskt devalverat de centrala styrdokumentens krav.

Eleven ska ”kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor”. Återigen finns inte mycket av detta i det centrala provet i femman. Förvisso är formuleringen mäta areor och volymer utomordentligt flummig. Den enda rimliga tolkningen är att eleven ska kunna mäta längder och med hjälp av dessa data kunna göra beräkningar av areor och volymer. Några sådana uppgifter som prövar elevernas förmåga att göra beräkningar av areor och volymer finns inte i provet.

Hela bilden framträder av ett utstuderat bedrägeri. Efter kommunaliseringen infördes luddiga och opreciserade styrdokument. Man kallade det målstyrning, men det blev mest en färd utan vare sig riktning eller mål.

Det enda centrala styrinstrumentet som fanns kvar blev då de centrala proven som dock förvanskas och förenklas till oigenkännlighet. Det är ett lurendrejeri och ett bedrägeri utan motstycke. Jag saknar ord!

SLUT