Vid en konferens på Älvsjömässan 20 november, arrangerad av Matematikdelegationen, konstaterades att 20 % av matematiklärarna som undervisar år 7 * 9 på grundskolan knappast har några akademiska matematikstudier alls bakom sig. Verkligheten, här manifesterad i form av bristande tillgång på ämnesteoretiskt utbildade lärare, åsidosätter alltså
med nödvändighet stipulerade krav på ämnesteoretiskt kunnande hos lärarna. Dessvärre kan inget ljus skymtas i tunneln. Det nämnda fenomenet torde framöver komma att gälla i allt högre grad. Vi får antagligen så småningom se att de styrande anpassar kartan till verkligheten och tar steget fullt ut, dvs. helt avskaffar de formella kraven.

Många ställer sig kanske frågan om det verkligen är nödvändigt att en grundskolelärare är särskilt kunnig i matematik. Grundskolans målsättning verkar ha devalverats till att bibringa eleverna kunskaper i "medborgarmatematik". Detta begrepp torde stå för sådana matematiska utmaningar man konfronteras med i Livets hårda skola.  Därmed skulle också
alla vuxna i princip vara behöriga att undervisa i matematik på grundskolan! Jag vill dock hävda att någorlunda gedigna matematikkunskaper hos lärare faktiskt är viktiga.

Inhemska tekniska innovationer har till stor del byggt den välfärd vi nu åtnjuter. Redan den blygsamma målsättningen att upprätthålla nuvarande nivå kräver ett tekniskt och naturvetenskapligt kunnande. Därutöver kan lätt förutspås att vi kommer att konfronteras med nya utmaningar vars bemästrande också kräver främst ett tekniskt och naturvetenskapligt kunnande: vårt sätt att leva kommer att visa sig ohållbart i många avseenden; nyttjandet av fossila bränslen måste överges, både på grund av sinande tillgång och på grund av miljökonsekvenser, kärnavfallet måste omhändertas, nya metoder att bekämpa sjukdomar kommer att krävas då antibiotikaresistens kan bli ett allt vanligare fenomen och nya, hittills okända, farsoter kan dyka upp. HIV och SARS har ju tagit mänskligheten på sängen och troligen kan även andra, aldrig tidigare skådade, sjukdomar komma som obehagliga överraskningar. Om inhemsk kompetens saknas på något område gäller det att vi har produkter gångbara på världsmarknaden för att upprätthålla handelsbalansen då utländsk expertis måste anlitas. Sammanfattningsvis kommer alltså landets framtida behov av tekniskt och naturvetenskapligt kunniga människor att vara stort.

Tekniska och naturvetenskapliga utbildningar brukar sägas vara "matematikintensiva"; den involverade problematiken formuleras och löses bäst med hjälp av matematik. Detta faktum ger en tankeställare när man konstaterar att alltför få ungdomar i grundskolan kommer i kontakt med någon som på ordentligt sätt kan företräda matematikämnet. Om läraren inte stimulerar det eventuellt gryende matematiskintresset hos någon elev så är det ju tyvärr så att detta antagligen kommer att rinna ut i sanden. Därmed blir också alla utbildningar till tekniker och naturvetare dessvärre otillgängliga. De tekniska högskolorna har dock redan börjat anpassa sig genom att tona ned matematiken i sina olika grundutbildningar för att istället framhäva inslag som rubriceras "Design" mm.; detta för att över huvud taget kunna locka till sig några teknologaspiranter. Med sämre matematikkunskaper i bagaget blir det svårt att upprätthålla tidigare matematisk ambitionsnivå på utbildningarna. Att tro att detta inte skulle få återverkningar på det ingenjörsmässiga kunnandet vore naivt.

Det kan förefalla som om jag härmed anammat synen på matematik som ett hjälpämne, avsett för förvärvandet av kunskaper i andra ämnen. Jag vill dock framhålla matematikens högst berättigade egenvärde. De flesta skulle nog
anse att åtminstone rudimentär kännedom om tex. Kalmarunionen bör ingå i den allmänbildning i historia som skolan förmedlar. Troligen skulle flertalet klara av sin vardag även utan att veta något om denna epok. Men, ett visst mått av allmänbildning är både identitetsskapande och berikande för livskvaliteten. Generellt kan sägas att man lättare tar emot nya intryck och därmed får rikare upplevelser, om de nya intrycken kan placeras i någon referensram. På samma sätt menar jag att det är med matematiken, men här är det tyvärr svårare att övertyga. Ämnet historia inbegriper för övrigt även
idéhistoria och då inte minst matematikens idéhistoria, vilket underligt nog inte brukar uppmärksammas.

Jag vill också framhäva matematikämnet såsom i hög grad karaktärsdanande. Genom matematiken lär sig elever att analysera och konkretisera abstrakt problematik. På akademisk nivå är det därför många goda traditioner som
riskerar att inte kunna föras vidare på landets teknologiska, naturvetenskapliga och även samhällsveteskapliga fakulteter, när matematiken får en allt svagare ställning.

Jag vill betona vikten av att det finns ett inhemskt spjutspetskunnande inom matematiken. Det blir allt vanligare att lösningar på komplicerad problematik, av kostnadsskäl och av tidsskäl, måste sökas genom matematisk modellering. Ibland är den matematiska modelleringen det enda alternativet; hur tex. alternativa metoder att förvara radioaktivt avfall fungerar kan av naturliga skäl bara modellerna förutsäga. En matematiker av facket är i allmänhet bättre på att formulera de matematiska modellerna än en person som möjligen tillämpar matematik eller som har läst några matematikkurser i sin grundutbildning. Dock kan man inte helt överlåta åt någon matematiker att på egen hand sköta modelleringen; de medverkandes respektive fackkunskaper måste komplettera varandra till en helhetssyn. En viss överlappande matematisk kompetens är nödvändig, bla. för kommunikationens skull.

Matematiken är även en vetenskap i sig och rättfärdigar tveklöst redan av detta skäl sin egen existens. Den som ändock är benägen att lägga nyttoaspekter på all form av verksamhet kan ju i så fall ha i minnet att vi alltjämt satsar omkring fyrtio miljarder kronor årligen på det militära försvaret, bara för den händelse det möjligen skulle kunna komma att behövas. Man kan ju heller aldrig så noga veta när ett matematiskt rön kan komma att behövas. Detta kan dröja hundratals år, såsom fallet var med Fermats lilla sats och RSA-kryptering, men tillämpningarna kan också komma tämligen omedelbart. För bara ett drygt decennium sedan skulle varje förutsägelse om att mobiltelefoner snart skulle vara var mans egendom
emfatiskt ha dementerats. "Etern räcker inte till för alla dessa signaler" var då den invändning man ständigt kunde höra. Men, med komprimeringsteknik, alltså en teknisk tillämpning av matematik nära forskningsfronten, har ju utvecklingen inom signalöverföring gått med rasande fart.

Begreppet "elit" tycks väcka negativa känslor i alla sammanhang, med ett besynnerligt undantag för det idrottsliga. En vanlig uppfattning är att "eliter" åtnjuter otillbörliga förmåner. Så är det emellertid inte; enligt den serie avslöjanden som nyligen förekommit i massmedia är det uppenbarligen istället personer som sett till att de ingår i ett socialt nätverk som åtnjutit sådana prerogativ. (Inte ens med generösaste välvilja kan jag betrakta dessa människor såsom tillhörande "eliten" i något avseende.) Det är farligt att tro att något skulle vara vunnet med att hejda barn och ungdomar med förmåga att raskt tillägna sig matematik vid unga år. Ökad jämlikhet kanske man i så fall uppnår, men om priset för att nå denna målsättning är att döda ett gryende matematikintresse hos ens någon enstaka individ, så är det priset alldeles för högt! Ett av vårt lands stora problem är ju faktiskt att de som med viss rätt kunde sägas utgöra en "elit", men som vanligen verkar i det tysta och som i många avseenden är vårt lands egentliga stöttepelare, hämmas, i jämlikhetens namn.

Ibland uttalas önskemål om att matematik skulle vara ett inslag redan i förskoleverksamheten. De som motsätter sig denna idé anser jag har ett alldeles för snävt synsätt, för att inte säga en vrångbild av matematiken. Själv menar jag att till exempel mängdbegreppet naturligen kunde belysas på ett mycket tidigt stadium. Det ligger sedan snubblande nära att man introducerar begreppet ekvivalensklasser, tex. i samband med gruppindelning inför olika aktiviteter. Gruppindelningen kunde göras medelst ramsor, såsom "Ole, Dole, Doff, * " och därmed är man ju snubblande nära den modulära aritmetiken. Begreppen "bijektiv", "injektiv" och "surjektiv" kunde lätt exemplifieras. När barnen hunnit bli läskunniga kan man konstruera caesarchiffer med öppen krypteringsnyckel! (Chiffren blir onekligen lätta
att forcera, men man belyser principen.) Talessättet "Endast fantasin sätter gränserna" är faktiskt berättigat i detta sammanhang.

Sammanfattningsvis vill jag hävda att ett så stort matematiskt kunnande hos så många medborgare som möjligt är i högsta grad önskvärt. Speciellt angeläget är det att lärarna på alla utbildningsnivåer är matematiskt kunniga. Det är definitivt inte tillfredsställande om blivande matematiklärare bedriver sina ämnesstudier slentrianmässigt och utan större
engagemang. Alla barn och ungdomar måste få komma i kontakt med lärare som verkligen företräder matematiken.

Svenska Matematikersamfundet borde vara den organisation som tex. journalister med självklarhet vänder sig till när det gäller att erhålla synpunkter rörande matematik. Svenska Matematikersamfundet ska betraktas som den självskrivna remissinstansen i alla sammanhang där matematikens ställning berörs. Därför måste Svenska Matematikersamfundet bli synligt i samhället. En första åtgärd borde bli att vårt medlemsorgan fick ett "riktigt" namn; ett namn som verkligen kan uppfattas som namnet på en tidskrift. Jag har tidigare framfört namnet "Alef" som förslag. Med ett namn på vår medlemsskrift blir det lättare att referera till artiklar som publicerats i denna. Därutöver bör, enligt min mening, Svenska Matematikersamfundet ha en logotyp. Mitt logotypförslag är ett aleftecken; därmed framhävs anknytningen mellan medlemsskriften och SMS på ett naturligtsätt. Givetvis bör man i sammanhang som detta tänka sig för ordentligt; det
är en svår sak att fastställa en logotyp, men än svårare att ändra en sådan, om det av något skäl visade sig angeläget.

Som ytterligare ett led i strävandet att göra Svenska Matematikersamfundet synligt föreslår jag att samfundet tilldelar någon, exempelvis redaktören för medlemsskriften, uppdraget att vara dess officielle talesman. Med en talesman behöver inte SMS avvakta att någon möjligen skulle höra av sig. En talesman tar på ett naturligt sätt kontakt med omvärlden när samfundet har något att meddela. Ännu har SMS aldrig kallat till någon presskonferens, vad jag vet, men jag hoppas att detta kan bli något som inträffar regelbundet i framtiden!

Till sist vill jag plädera för en del av vårt kulturarv som har anknytning till matematik. Det gäller Tord Ganelius bok "Introduktion till matematiken", NoK 1966, som förtjänar ett bättre öde än att falla i glömska. Inga kommersiella intressenter känner sig hågade att satsa på någon ny upplaga, men jag anser att det vore naturligt att Svenska Matematikersamfundet värnade åtminstone om möjligheten till en framtida faksimilupplaga. Tords bok har inspirerat många ungdomar ur min egen generation till ett intresse för matematiken.

Arne Söderqvist
Matematiklärare vid KTH-Syd

 

 

Klicka ovan för att läsa mer av Arne