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Ejercicios sobre equivalencia de capitales (Objetivo 4)
1) Un comerciante desea refinanciar las siguientes
deudas, todas al 33% capitalizable mensualmente:
::: Bs 850000 dentro de 5 trimestres
::: Bs 1200000 dentro de 8 bimestres
::: Bs 500000 dentro de 1
año y 7 meses
El banco le propone las siguientes opciones:
::: Pagar todo dentro de 1 año
::: Pagar hoy el 25% de la
deuda y el resto dentro de 3 semestres.
Determine los pagos que deberá hacer el comerciante en cualquiera de las
opciones, asumiendo la misma tasa original. Establezca como fecha focal
dentro de 9 meses. Repita luego el cálculo con la fecha focal en el
momento del pago refinanciado.
2) Deseo comprar un apartamento usando LPH. La forma de pago acordada es un pago anual de Bs 15 millones durante 5 años con capitalizaciones trimestrales (tasa de interés actual). El comprador considera una segunda posibilidad que consiste en pagar Bs 18 millones por 4 años a partir del segundo año, y compensar la diferencia con un aporte hoy. Calcule: a) ¿Cuánto es el valor de contado del apartamento? b) ¿Cuánto sería el aporte hoy para compensar la diferencia en la segunda opción?
3) Un artículo comprado a cuotas se pagará con 6 aportes mensuales de Bs 120000. El cliente decide refinanciar el pago de tal manera que dará 5 aportes mensuales de Bs 100000 y un último aporte el sexto mes. Determine el monto de ese último aporte consideranto para todos los casos una tasa del 6,2% trimestral capitalizable mensualmente.
4) Un empresario del agro ha adquirido un compromiso financiero que consiste en tres pagos anuales de Bs 55 millones a tasa agrícola preferencial actualizada con capitalizaciónes semestrales. Luego de pagar la primera cuota, tiene problemas con su siembra y solicita un refinanciamiento de tal manera que los otros dos pagos que restan los pueda hacer un año mas tarde de lo acordado y la diferencia sería cancelada con un pago único compensatorio dentro de seis meses. Determine el monto de ese pago compensatorio
5) Tres pagos sucesivos de Bs 4 millones cada trimestre se van a sustituir por un pago único bajo el esquema de vencimiento medio. ¿Dentro de cuántos meses deberá hacerse ese pago? Asuma una tasa de interés del 3% bimensual capitalizable trimestralmente
6) El departamento de administración de una industria revisa sus deudas a futuro y encuentra los siguientes compromisos adquiridos:
::: Bs 25 millones dentro de 4 meses al 30% capitalizable bimensualmente
::: Bs 30 millones dentro de 2 trimestres y medio al 12,5% semestral capitalizable trimestralmente
::: Bs 18 millones dentro de 7 meses al 7% trimestral capitalizable mensualmente
Luego de un análisis financiero, sugiere al directorio realizar un único pago de Bs. 75 millones dentro de 5 meses. Determine la tasa de interés anual en la que basó sus cálculos. Analice los casos con capitalizaciones mensuales y semestrales y fije la fecha focal en el año 0
7) Un particular desea pagar un compromiso financiero por Bs 7 millones, adquirido para dentro de 5 bimestres, con dos pagos iguales: uno dentro de 3 meses y otro dentro de 8 meses. Calcule el monto de dichos pagos considerando una tasa del 25% capitalizable trimestralmente
8) Un tractor que cuesta Bs 150 millones se paga con 4 cuotas semestrales, las tres primeras de Bs 40 millones cada una y la cuarta cuota por el remanente. Determine su valor a una tasa del 17% capitalizable bimensualmente.
9) Te ganaste Bs 200 millones en una lotería, pero ellos te van a dar el premio en 4 pagos trimestrales de Bs 50 millones cada uno, con lo cual, lo que recibirás será menor que el premio. Tu exiges que te den la diferencia en un quinto pago, un trimestre después del último ofrecido. ¿Cuánto deberá ser ese último pago? Considere una tasa del 5% bimensual capitalizable mensual
10) La señora Torres conviene pagar 3 cuotas semestrales de Bs 800000 cada una. Paga una de las cuotas y dos meses después decide pagar Bs 1000000. La deuda restante se refinancia con un último pago que se hará cuando tocaba el tercero. Si se considera una tasa semestral del 9% capitalizable mesualmente, calcule el monto del último pago que debe hacer la Sra. Torres.
11) Hoy se vence una deuda de $3500 y dentro de 2 meses se vence otra de $1200. Si toda la deuda se refinanciará con un solo pago de $ 4900 al 11% capitalizable trimestralmente, ¿Cuándo deberá hacerse ese pago?
Ejercicios desarrollados y resueltos por: Carlos E. Utrera, Julio 2005
