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AULAS DE QUÍMICA
Propriedades dos Gases
O Modelo Cinético dos Gases
O modelo cinético dos gases está baseado em quatro hipóteses:
1) Um gás consiste em uma coleção de moléculas em movimento aleatório contínuo;
2) As moléculas de um gás são pontos infinitamente pequenos;
3) As partículas se movem em linha reta até colidirem;
4) As moléculas não influenciam umas às outras, exceto durante as colisões;
Estas hipóteses de trabalho significam que estamos propondo, comoparte do modelo, que nã haja força alguma atrativa ou repulsiva entre as moléculas do gás ideal (exceto durante colisões). Esta "aproximação" é muito boa quando o gás está submetido a baixas pressões.
Deste modelo podemos chegar a:
PV = (nMc^2)/3, onde n é o número de mols de moléculas de gás, M é sua massa molar, c é a raiz quadrada da velocidade quadrática média (raiz quadrada do valor médio dos quadrdos das velocidades moleculares). Por exemplo: se existem N moléculas na amostra e suas velocudades são v1, v2,...,vn, logo:
c = ( (v1^2+v2^2+...+vn^2)/N )^1/2
Como é sabido que PV = nRT podemos chegar a:
c = ( (3RT)/M )^1/2
este resultado nos permite calcular a raiz quadrada da velocidade quadrática média das moléculas de um gás a qualquer temperatura.
Da relação anterior tiramos:
c^2 = (3RT)/M
Podemos então encontrar a energia cinética de uma molécula de gás:
Ek = (mc^2)/2 = (m/2)(3RT/M) = (3RT)/(2Na)
usamos acima que M = nNa, logo m/M = 1/Na, onde Na éo número de Avogadro.
A energis cinética de um gás ideal é a energia média de uma molécula (que acabamos de calcular) multiplicad pelo número de Avogadro (número de moléculas por mol).
Logo: Energia Cinética Molar = ((3RT)/(2Na))*Na = 3RT/2
É importantíssimo notar quea energia cinética molar aumenta proporcionalmente à temperatura e que é independente das massas molares.
Obs.: Pedimos desculpas pelas fórmulas. Resolveremos esse problema em breve!!!
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